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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

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2. Calcule, si es posible, los límites cuando $x\rightarrow+\infty$ y cuando $x\rightarrow-\infty$ de las siguientes funciones:
e) $f(x)=\frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3}$

Respuesta

Límite en $-\infty$
$ \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3} = \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{x^3(1-\frac{5}{x})}{x(1+\frac{3}{x})} = \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{x^2(1-\frac{5}{x})}{1+\frac{3}{x}} = +\infty$ Límite en $+\infty$ $ \lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3} = \lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{x^3(1-\frac{5}{x})}{x(1+\frac{3}{x})} = \lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{x^2(1-\frac{5}{x})}{1+\frac{3}{x}} = +\infty$
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Avatar Anderson 4 de junio 02:04
hola  cuando x tiende a -infinito , por que le sale + infinito ???????2024-06-04%2002:01:42_7688941.png
Avatar Flor Profesor 4 de junio 12:37
@Anderson Hola Anderson! Porque fijate que cuando evaluas $x^2$ en $-\infty$ sería como hacer:

$(-\infty)^2 = (-\infty) \cdot (-\infty) = +\infty$

por regla de signos :)
Avatar Malena 1 de mayo 10:00
@Flor hola flor vale decir que para cada potencia par va a dar + infinito ??

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